オープニングタイトル

パティシエをめざして、洋菓子（ようがし）作りを勉強中の生徒さんたちのところに、できあがったケーキが運ばれてきました。それではクイズです。この円いケーキと四角いケーキ、どっちが大きいのでしょう。「見た目だと円いほうが大きいように見えますが、四角の出っぱっている角を平均（へいきん）したらいっしょかな？」という意見が出ました。さあ、どうやってくらべますか。

石田くん、石井くん、石野くんの３人のイッシー人が、円と四角の大きさをくらべます。石野くんが、図形のまわりを歩いてはかり始めました。ピンクの四角のまわりは、16歩です。青い円のまわりも、16歩でした。ということで、「この円と四角は同じ大きさだ」と、石野くんは言います。ほんとうでしょうか。

パティシエの生徒さんの一人は、ひもを使って調べることを考えました。ひもを使って、ケーキのまわりの長さをはかります。すると、円いケーキのまわりの長さと、四角いケーキのまわりの長さはぴったり同じでした。ということで、「ケーキの大きさは同じです」という答えですが…。別のグループはケーキの重さをはかっています。四角いケーキは498グラム、円いケーキは638グラムでした。この結果から、「円いケーキのほうが大きい」というのがこのグループの答えです。ほんとうに、重さが重いほうが大きいのでしょうか。

別のグループは、ケーキを作る型を使って調べました。円いケーキと同じ大きさの円い型を四角いケーキにかぶせていくと、角の部分がけずられました。けずられた部分を、型の内側のすきまにつめますが、すきまはまだかなりあいています。このことから、四角いケーキは円いケーキより小さいと考えました。

イッシー人が仲間を集めました。図形の上にならんでいく、イッシー人お得意の作戦です。ピンクの四角には16イッシー、青い円には13イッシーならびました。でも青い円にはずいぶんすきまが残っています。考えこんでいたイッシー人は、自分の体をこわして、イッシー人ひとりが８人の赤ちゃんイッシーになりました。赤ちゃんイッシーがピンクの四角にならんでいくと、64イッシー。青い円には、64イッシーならんでまだすきまがありました。ということは、円いほうが広い？　でも、まだイッシー人たちはなっとくがいかないようです。

傘（かさ）職人の樋口完（ひぐち・かん）さん。傘ってどうやって作るのでしょう。大きな長方形の布（ぬの）を、たくさんの三角形に切り分けていきます。三角形の布をぬい合わせて、骨（ほね）に通して広げると、円い傘になりました。

パティシエの岩永恵治（いわなが・けいじ）さん。円いケーキを、12個（こ）に切り分けます。一つひとつをラップでつつみ、イチゴをのせてできあがり。たがいちがいにならべていくと、円いケーキが四角い箱にきれいにおさまりました。

イッシー人たちは、青い円を４等分に切ってならべかえますが、うまくいきません。今度は８等分に切って、たがいちがいにならべてみました。さらに、12等分、24等分、もっと細かく、もっともっと細かく切ってならべていくと、だんだん長方形に近づいてきました。また仲間をよび集めて、図形の上にならびます。ピンクの四角の上には、16イッシー。青い円を細かく切ってならべかえた長方形の上には、16イッシーならんで、まだすきまがあいています。ということは、やはり、青い円のほうが広かったのです。

男の生徒さんたちが、円いケーキを切り分け始めました。四角いケーキも切って、横にならべます。同じように横に長くならべた２つのケーキをくらべると、四角いケーキのほうが、欠けた長方形になっています。だから、四角いケーキのほうが円いケーキより小さいとわかるという意見です。その通り、大きいのは円いケーキのほうでした。