オープニングタイトル

イッシー人の石井くんが、「同じ形を作ってみよう！」と書かれた図面を拾いました。「かんたん、かんたん」と、石田くんと石野くんが競争で作ります。「集合～！」とみんなをよび集めた石田くん、さっそく組み立て始めます。石野くんも「集合～！」とよびかけましたが、４人しか集まりません。できあがったのは、５人で作った石野くんの形と、20人で作った石田くんの形。大きさはちがいますが、近づいたり遠ざかったりして図形とならべてみると、みごと、同じ形でした。

ここは、とある美術（びじゅつ）教室。「まず、見てもらいたいものがあります」と、先生がみんなに見せたのは、石野くんが作った形と、図面に書かれていた形、そして石田くんが作った形です。それぞれどう見えるかきいてみると、「同じ形だけど数がちがう」、「大きさがちがう」といった意見が出ます。大きいほうはイッシー人が20コ。小さいほうはイッシー人が５コです。数がちがうのに同じ形に見えるのはどうしてでしょう。「なんだ？」、「一体なんなんだ？」。これはちょっとみんなにもわからないようです。

ここで先生がヒントを出します。「写真にはってあるシールをめくってください」。イッシー人が５コの形の下のシールをめくると、「２／３」とあります。図面の形の下のシールをめくると、やはり「２／３」。イッシー人が20コの形の下のシールをめくると、これも「２／３」とありました。ヒントは、「どれも２／３」ということです。一体どこに「２／３」があるのでしょう。

図形を見くらべていたみんなは、イッシー人５コの小さい形は、左が３コで右が２コになっていることに気がつきました。これが「２／３」のことのようです。では、イッシー人20コの形はどうでしょう。イッシー人４コをまとめて一つの正方形とみると、小さい形の場合のイッシー人１コ分と同じです。その１コ分が、やはり左がわに三つ、右がわに二つと、イッシー人が５コの形と同じならび方でした。

ほかにもありそうです。イッシー人５コの小さい形をみると、たてが３コでよこが２コ。この「２÷３」が「２／３」でした。ではイッシー人20コの大きい形はどうでしょう。イッシー人の数を数えてみると、たてが６コでよこが４コです。「４÷６」は、やはり「２／３」です。よこの長さをたての長さでわると、どれも「２／３」になっていました。

ということは、もっとたくさんのイッシー人でも作れそうです。「集合～！」と、イッシー人がまた仲間をよび集めました。よこが６コで、たてが９コの形。「６÷９＝２／３」となり、図面に書かれた図形と遠近を調節してみると、たしかにこれもぴったり同じ形です。もっと大きい形を作ってみます。よこが８コで、たてが12コの形。「８÷12＝２／３」で、やはり図面の形と同じです。次は、よこが16コで、たてが24コの形。「16÷24＝２／３」で、これも同じ形でした。

みんなもイッシー人と同じ形を作ってみます。よこ20cm、たて30cmのたなができました。「20÷30＝２／３」なので、同じ形です。一辺が４cmのサイコロを、よこに２コ、たてに３コ積み上げると、「８÷12＝２／３」でした。車を作った女の子もいます。立てて置いてみると、よこ16cm、たて24cmで、「16÷24＝２／３」。これも同じ形です。カギのパズルは、よこ４cm、たて６cmで、「４÷６＝２／３」。どれも同じ形になりました。

同じ形をさがすクイズです。「よこ４・たて８」の形。「よこ８・たて16」の形。「よこ12・たて28」の形。よくにているこの３つの図形のうち、同じ形はどれでしょう。「よこ４・たて８」は、「４÷８＝１／２」。「よこ８・たて16」は、「８÷16＝１／２」。「よこ12・たて28」は、「12÷28＝３／７」。ということで、同じ形は、「よこ４・たて８」と、「よこ８・たて16」でした。図形を重ねてみると、「よこ12・たて28」だけ、形が合いません。

第二問です。「よこ３・たて４」の形。「よこ15・たて18」の形。「よこ21・たて28」の形。このうち、同じ図形はどれでしょう。それぞれ「よこ÷たて」を計算します。「よこ３・たて４」は、「３÷４＝３／４」。「よこ15・たて18」は、「15÷18＝５／６」。「よこ21・たて28」は、「21÷28＝３／４」になります。同じ形は、「よこ３・たて４」と、「よこ21・たて28」でした。図形を重ねてみると、たしかに、「よこ15・たて18」だけがはみだしていました。