オープニングタイトル

行列ができるこのお店。長い棒（ぼう）を回し、何度も焼いているのは、バウムクーヘンです。お店の社長さんに、クイズに答えてもらいます。「３コのバウムクーヘンを４人で分けたら、いくつずつになるのでしょう」。「４人じゃ分けようがないな。むずかしいね」と、社長さんはこまっています。工場の人にもきいてみます。「３コのバウムクーヘン、４人で分けたら？」。すると、バウムクーヘンを全部４等分に切り、３切れずつ四つのお皿に分けました。これで４人とも同じ量。たしかに、４人で分けられました。

では、次の問題。「３コのバウムクーヘンを５人で分けたら、いくつずつになりますか」。またお店の人にきいてみます。今度は１コのバウムクーヘンを５つに切り分け、３切れずつ５つのお皿に分けました。これなら５人で食べられます。

３コのバウムクーヘンを４人で分けるには、１コを４等分します。１切れは、1／4コです。これを４人で分けると、一人分は、1／4コが３切れずつになります。ですから、３コのバウムクーヘンを４人で分けると、一人3／4コずつ。計算式は「３÷４＝3／4」となります。一方、３コのバウムクーヘンを５人で分けるには、まず、それぞれを５等分します。１切れは1／5コ。この15切れを５人で分けると、一人３切れなので、3／5コずつ。計算式は「３÷５＝3／5」です。

今度は少しちがった質問（しつもん）です。「３コのバウムクーヘンを1／2コずつ分けると、何人に分けられますか」。実際（じっさい）に３コのバウムクーヘンを1／2ずつ切ってもらうと、６皿に、つまり６人で分けられました。では、「３コのバウムクーヘンを1／3コずつ分けると、何人に分けられますか」。これも実際に切ってもらうと、1／3のバウムクーヘンが９皿に、つまり９人に分けられました。

３コのバウムクーヘンを1／2コずつ切ると、１コのバウムクーヘンが二つに分かれます。３コを二つずつに切ったので、６人に分けられました。３コのバウムクーヘンを1／3コずつに分ける場合は、１コのバウムクーヘンが三つに分かれます。３コを三つずつに切ったので、９人に分けることができました。

では、ふたたびクイズ。「３コのバウムクーヘンを1／4コずつ分けると、何人に分けられますか」。これも実際（じっさい）にバウムクーヘンを切ってもらいました。３コのバウムクーヘンを1／4コずつ分けると、１コのバウムクーヘンが四つに分かれます。３コを四つずつに切ったので、全部で12切れ。「３÷1／4＝12」という式になり、12人に分けることができました。

では、「３コのバウムクーヘンを1／8コずつ分けると、何人に分けられますか」。３コのバウムクーヘンを1／8コずつ切り分けると、１コのバウムクーヘンが八つに分かれます。３コを八つずつに切ったので、全部で24切れ。24人に分けられました。計算式は「３÷1／8＝24」となります。では、「３コのバウムクーヘンを1／32コずつ分けると？」。１コのバウムクーヘンが32に分かれ、３コを32ずつに切ったので、全部で96切れ。96人に分けられました。計算式は「３÷1／32＝96」です。

わる数がどんどん大きくなると、答えは小さくなっていきます。わる数が「１」よりも小さくなると、答えはどんどん大きくなっていくのです。