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scene 01誤差0.2mm以内でネジを作る
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ここは、とある工場。材料は、100m以上もある、長い針金(はりがね)の束です。これを使って機械で作っているものは…、ネジ。この工場では、一日に100万本のネジを作っています。ネジは、正確(せいかく)に同じサイズに仕上げることが大事。たとえばあるネジの場合、設計(せっけい)図ではネジ部分の長さが6.5mm、誤差(ごさ)は0.2mm以内。つまり、6.3mmから6.7mmのあいだに仕上げなければなりません。しかしネジは何度も加工して作るため、できあがりの長さをそろえるのがむずかしいのです。

scene 02ネジのサイズを合わせるには
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できあがったネジを10個(こ)ほど、100分の1mmの精度(せいど)ではかってみると、みんな誤差(ごさ)の範囲(はんい)内、合格(ごうかく)でした。では、ここで問題です。ネジのサイズを合わせるために工場で使っているものは、次のうちどれでしょう。1.重さのちがいを見分けるはかり。2.できたネジの長さを記録した紙。3.ミクロの長さも見分けられるルーペ。答えは…、「2番」です!

scene 03過去10年間のデータから
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この工場では過去(かこ)10年間に作ったネジの長さやはばなどのデータをすべて保存(ほぞん)しています。ただ数字がならんでいるだけに見えますが…。このデータから、ネジの長さのグラフを作ります。基準(きじゅん)の長さ6.5mmの線の上下にばらついているのは、ネジの長さがちがうことを表しています。上の赤い線6.7mmと、下の赤い線6.3mmのあいだにおさまっていれば合格(ごうかく)です。データをたくさん集めて、基準の6.5mmを中心に高い山ができていれば、正確(せいかく)なネジができている証拠(しょうこ)なのです。

scene 04バスで行くか電車で行くか
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小学校の子どもたちに質問(しつもん)です。「これから1時までに目的地に着きたい。残りの時間はあと58分。バスは直接(ちょくせつ)目的地に向かいます。一方、電車はとちゅうの駅で乗りかえなければなりません。ある日のデータでは、どちらもかかった時間は55分でした。どっちに乗りますか?」。「わたしはバス。電車は乗りかえしなきゃいけないから」(女の子)。「ぼくは電車。バスだと信号などに止まるのを考えると50分以上になる。電車は、おくれないかぎりは確実(かくじつ)に55分ぴったりなので」(男の子)。

scene 05過去のデータから何がわかる?
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たしかに、バスは信号や渋滞(じゅうたい)でおくれるかもしれません。でも電車も、乗りつぎが悪かったら時間がかかるかもしれません。ここで「過去(かこ)のデータ」が登場。そこに何か手がかりが? 一日目は、電車とバスが引き分け。次の日は、バスのほうがはやい。その次の日は、バス。その次の日も、バス。どうやら、バスに乗ったほうがはやいということで決まりのようです。「くらべてみたら、電車のほうがはやいのは30日だけ。こうやって見てみると、バスのほうがはやいんじゃないかと思います」(女の子)。

scene 06もっとたくさんのデータを見ると…
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では、データをもっとたくさん、100日分にふやしてみてみましょう。何か気づいたことはあるかな? 「バスはほとんどがばらばらな感じでかかった時間があまり均等(きんとう)じゃないけど、電車は50分台がほとんど」(女の子)。「電車はいちばんはやい時間が53分で、いちばんおそい時間が60分かかっているので、差は7分。バスは、いちばんはやい時間が41分で、いちばんおそい時間が71分。30分の差があるので、予定が決まっている人などは、電車のほうがいいと思います」(女の子)。

scene 07データを見やすくするグラフ
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たくさんデータを見ると、バスが電車よりおそい日もけっこうあるようです。データから何かを数えている男の子がいます。「バスは、40分台が55回ありました。50分台は36回あって、60分台は8回、70分台が1回です。バスは40分台で来る確率(かくりつ)がいちばん多い」(男の子)。データがもっと見やすくなるように、みんなでグラフを作ってみます。横は、かかった時間、たては、何回その時間で到着(とうちゃく)したかの回数を表しています。電車のグラフはたてにながく、バスのグラフは横に長くなりました。

scene 08確実に間に合うのはどっち?
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グラフで数えてみると、バスが58分で間に合った回数は、100回のうち89回。電車が58分で間に合った回数は、100回のうち97回。確実(かくじつ)に間に合うのは、電車のほうだったようです。最後に、もしも1万回乗ったら…。パソコンを使ってどんな割合(わりあい)になるか計算してみました。パソコンの1万回のグラフを見てみると、みんなが作った100回のグラフとよくにた形になっていました。

scene 09ほんの少しサイズがちがう不良品
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ある日のネジ工場。せっかく作ったネジをすてています。どうしたのでしょう。「これは不良品で、製品(せいひん)としては出せないものです。目で見てもわからないと思いますが、ミクロの世界で、0.01mmとかそういう微小(びしょう)なサイズの長さが少しだけちがう製品になってしまったものです」(工場の人)。工場では、10日間で1000万本のネジを作りました。そのうち不良品は1万本でした。たとえば、あるネジは6.74mm。基準(きじゅん)より100分の4mm大きくなっています。

scene 10過去のデータから見つかる手がかり
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こんなとき役に立つのが「過去(かこ)のデータ」。データをグラフにすると、グラフの山がだんだん右にずれてきています。6.7mmより大きいネジがふえてきているのです。さっそく機械を調整して、基準(きじゅん)のネジがたくさんできるように直します。また別の日には、だんだんサイズがばらついて不良品が出ました。原因(げんいん)は機械の部品です。部品を交換(こうかん)すると不良品をへらすことができました。過去のデータをたくさん集めると、これからどうするべきかを考える手がかりを見つけることができるのです。

マテマティカ2
過去から未来を見る
過去を調べれば未来が予想できる。統計的に考えることの意味を知る。

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