オープニングタイトル
「あっちになんかあるよ！」と石井くんが言います。「行ってみよう！」と３人で行ってみると、細かいプレートがびっしりならんで「石」という字の模様（もよう）になっていました。その横の立て札に問題が書いてあります。「問題 何まいのプレートでできているか？」。「かんたん、かんたん」と、石野くんが数えはじめますが、たくさんありすぎてとちゅうでわからなくなってしまいました。プレートは全部でいくつあるのでしょう。
田んぼの中にある小さい川の中で、人が何かしています。「カメの調査（ちょうさ）で、数を調べています」とのこと。調査の様子を見せてもらいました。「これはニホンイシガメ。日本にしかいない貴重（きちょう）なカメです。これはクサガメ」。でも、この川にいるカメを全部つかまえて数を数えるのでしょうか。大変な作業ですが…。「実際（じっさい）にカメを全部とるのはむずかしいので、甲羅（こうら）にマークをつけて、それで数を推定（すいてい）しています」。マークをつけると数がわかる？ どうやって？
調査（ちょうさ）している人がカメを川にもどしています。「一度つかまえたものを川にもどして、またつかまえます。そのとき、以前つかまえたカメがどのくらい入っているかという割合（わりあい）で、全体の数を推定（すいてい）します」。つかまえてマークをつけたカメは500ひき。そして、しばらくしてもう一度カメをとりに来ます。今度は373ひきのカメをつかまえました。その中に、マークのついたカメは233ひき。計算してみると、「500×373／233＝およそ800」。この川には800ひきのカメがいると推定できるというわけです。
イッシー人たちが考えています。石田くんが大きな輪を三つ持ってきました。「えーいっ」と投げて輪の中のプレートの数を数えると、どの輪にも10コ入っていました。プレートは大体同じような感じに散らばっているようです。今度は石井くんのひらめきです。くいを打ってロープをはり、同じ大きさのマス30コに分けます。手分けしてマスの中のプレートをペンキで色をつけながら数えると、三つのマスとも大体100コありました。一つのマスに100コあり、マス30コなので、全体でプレートはおよそ3000コとわかりました。
「日本人の好きなプロスポーツ」など、世論調査（よろんちょうさ）の結果をよく目にします。調査員は、一軒（けん）一軒たずねていったり、電話や郵便（ゆうびん）で回答してもらったりしています。でも１億人以上いる日本人全員にこうやって聞くのは大変です。集まった調査結果を見せてもらうと、「大体2000くらいあります」とのこと。たったの2000でいいのでしょうか。「一部の人を調べた結果は、日本人全体を調べた結果の一定のはばに入ることが、理論（りろん）上わかっています。これだけ調べればだいじょうぶです」。
日本へは世界各国からいろいろなものが輸入（ゆにゅう）されています。アメリカから着いたトウモロコシは、船からすいあげられて、倉庫に貯蔵（ちょぞう）されます。貯蔵庫１棟（とう）におよそ1000トンのトウモロコシが入ります。貯蔵庫の中では係の人が、カビの検査（けんさ）をするためのサンプルを採取（さいしゅ）していました。一回のサンプル量として無作為（むさくい）に取り出されたのは、バケツに入ったトウモロコシ。バケツ１杯で、倉庫全体のトウモロコシのカビの量がわかるのだそうです。
本当に、部分を見て全体がわかるのか、実験してみましょう。ここに、「5000コ×20箱」、合計１0万コの球があります。どんな球が入っているのか箱を開けてみると、金と銀の球がまざっていました。10万コって、どのくらいの量でしょう。箱を全部開けて球を出すと、すごい量です。金と銀の球の数はいくつずつなのか、全部を調べないとわからないのでしょうか。すると、「いーや、部分を調べればわかります」と、部分と全体の専門家（せんもんか）、玉野さんがあらわれました。それでは、まずは10コで調べてみます。
子どもたちに、目をつぶっていろいろな場所から10コ取ってもらいます。結果は、「銀の球が８コ、金の球が２コ」でした。球をもどしてまた10コ取ります。ほかの５人もやってみましたが、「銀６コと金４コ」、「銀10コと金ゼロ」など、結果はバラバラで球の数はよくわかりません。「部分を見ればわかるんですよー」と玉野さんは言いますが…、やはり全部調べないとだめなのでしょうか。「10コだとあまり正確（せいかく）じゃないんじゃないかな。100コ取って銀の球と金の球を数えれば、大体の見当がつくのでは」（男の子）。
そこで、100コの球が入るトレイに球を入れ、金の球と銀の球に分けて数えます。結果は、「金の球が38コ、銀の球は62コ」でした。また球をもどして、100コ取ります。６人でやった結果は、「銀55コと金45コ」もあれば、「銀65コと金35コ」、「銀86コと金14コ」、「銀33コと金67コ」など、今度もバラバラでした。本当に、部分を見れば全体がわかるのでしょうか。でも、「なんとなく数が近よってきたように見えますよ。では、2000コ調べてみましょう。これくらい調べれば全体がわかるんですよ」と玉野さんが言います。
そこで、二人ひと組になり、2000コずつ取って金と銀に分けます。最初の組は、銀が1209コ、金が791コでした。ほかの組も、「銀が1266、金が734」、「銀が1263、金が737」と、同じような数字です。さっきのようにバラバラではありません。みんなの数を50倍すると、「銀が60450、金が39550」など、10万コのうちの金と銀の球の数が出ます。本当かどうか、金と銀の球に分けて機械で数を数えると、「金は39999コ」。みんなの数字ととても近い数字になっていました。全部を調べなくても、部分を調べればわかるのです。